Karotten und Kartoffeln schälen und in kleine Stücke schneiden. Den Ingwer schälen und in Scheiben schneiden, vom Zitronengras werden die beiden äußeren Schichten entfernt. Der Rest wird in fingerdicke Ringe geschnitten. Alle Zutaten in einem Topf mit Salzwasser zum Kochen bringen und ca. 20 Min. gar kochen. Anschließend wird das Wasser abgegossen. Das Gemüse wird mit einem Kartoffelstampfer zu einem Püree verarbeitet. Da sich der Ingwer und das Zitronengras nicht so gut stampfen lassen, sollte man es an dieser Stelle wieder entfernen. Das geht leichter, wenn man es in einem Teefilter o. ä. mitgekocht hat. Zum Schluss wird das Püree mit der Kokosmilch aufgegossen. Noch einmal aufkochen lassen und mit Salz und Pfeffer abschmecken. Wer die Suppe feiner mag, kann sie mit dem Pürierstab einmal aufpürieren oder die Suppe durch ein Sieb streichen.